Actividad 3
Hola profesor somos del grupo 6 le estamos entregando la tarea de la Actividad 3.
Los integrantes del equipo somos:
Luis Obed Romero Najera.
Jesus Eduardo Santos Zarate.
Rey David Albores Dominguez.
Roberto Giron Cruz.
Leandro Guillermo Chang Cruz.
Antonio de Jesus Solar Facundo.
Jose Enrique Camacho Aquino.
7. Un granjero que tiene 24 m de cerca desea encerrar un área rectangular y dividirla en tres corrales, colocando cercas paralelas a uno de los lados del rectángulo. ¿Cuál es el área total máxima posible de los tres corrales?
11. Un ganadero desea cercar un prado rectangular junto a un río. El prado ha de tener 180 000 m2 para proporcionar suficiente pasto. ¿Qué dimensiones debe tener el prado para que requiera la menor cantidad de cerca posible, teniendo en cuenta que no hay que cercar en el lado que da al río?
13. Se desea hacer una caja abierta con una pieza cuadrada de material de 12 cm de lado, cortando cuadritos iguales de cada esquina. Hallar el máximo volumen que puede lograrse con una caja así.
4 comentarios:
jeje no k no
jejeje
Con todo respeto el ejercicio 13 esta mal.
Aqui presento la correcion :
V(x)=x(12-2x)^2 su derivada es: V'(x)= 12(x^2-8x+12), si hallamos sus puntos criticos, obtenemos como resultado x=2 y x=6. Podemos descartar x=6 ya que este valor hace que el volumen sea cero. Ahora si hallamos la segunda derivada y la evaluamos en 2, tenemos :
V''(x)= 24x-96,
V''(2)= 24(2)-96 = - 48, con esto hemos comprobado que la funcion V(x) tiene un maximo en x=2, cuyo valor es :
V(x)=x(12-2x)^2
V(2)=2(12-2(2))^2
V(2)=128
En conclusion el maximo volumen que puede lograrse con una caja así, es : 128 cm^3.
En internet existen distintos resultados 108 y 128.
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